150.逆波兰表达式求值

难度：中等

给你一个字符串数组 tokens ，表示一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。

请你计算该表达式。返回一个表示表达式值的整数。

注意：

有效的算符为 '+'、'-'、'*' 和 '/' 。
每个操作数（运算对象）都可以是一个整数或者另一个表达式。
两个整数之间的除法总是 向零截断 。
表达式中不含除零运算。
输入是一个根据逆波兰表示法表示的算术表达式。
答案及所有中间计算结果可以用 32 位 整数表示。

示例 1：

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

1 <= tokens.length <= 104
tokens[i] 是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），或是在范围 [-200, 200] 内的一个整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。
该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。
适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中

解题思路

递归就是用栈来实现的，所以 栈与递归之间在某种程度上是可以转换的。

本题中，其实 逆波兰表达式相当于是二叉树中的后序遍历，但我们没有必要从二叉树的角度去解决这个题，只要知道逆波兰表达式是用后序遍历的方式把二叉树序列化了，就可以了。

本题中每一个子表达式要得出一个结果，然后拿这个结果再进行运算，那么这和 1047.删除字符串中的所有相邻重复项 就非常像了。

所有的 表达式计算 问题都离不开栈。

对逆波兰表达式求值的过程是：

如果遇到数字就进栈；
如果遇到运算符，就从栈顶弹出两个数字分别为 num2（栈顶）、num1（栈中的第二个元素）；计算 num1 运算符 num2

逆波兰表达式的代码实现很简单，用一个栈就能解决。

而栈的实现通常有两种：

使用数组模拟栈
使用系统自带的栈结构

我的代码

java

public int evalRPN(String[] tokens) {
    // 初始化栈
    Deque<Integer> stack = new LinkedList<Integer>();
    int lt = tokens.length;
    // 遍历逆波兰表达式字符串
    for (int i = 0; i < lt; i++) {
        String x = tokens[i];
        if ("+".equals(x)) {// Java 中不能使用 == 判断字符串是否相等，并且在工作中为了避免空指针异常，我们习惯把常量字符串放在equal前面
            int rightNumber = stack.pop();
            int leftNumber = stack.pop();
            stack.push(leftNumber + rightNumber); 
        } else if ("-".equals(x)) {
            int rightNumber = stack.pop();
            int leftNumber = stack.pop();
            stack.push(leftNumber - rightNumber);
        } else if ("*".equals(x)) {
           int rightNumber = stack.pop();
           int leftNumber = stack.pop();
           stack.push(leftNumber * rightNumber);
        } else if ("/".equals(x)) {
            int rightNumber = stack.pop();
            int leftNumber = stack.pop();
            stack.push(leftNumber / rightNumber);
        } else {// 遇到数字就进栈
            stack.push(Integer.valueOf(x));
        }
    }
    // 返回栈中最后剩余的唯一的元素
    return stack.pop();
}

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

总结

栈的实现通常有两种：

使用数组模拟栈
使用系统自带的栈结构

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解题思路 ​

我的代码 ​

总结 ​

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